Znanstveni utorak: Paradoks blizanaca

Paradoks blizanaca predstavlja situaciju koja je vezana uz Einsteinovu Specijalnu teoriju relativnosti, a prikazuje jedan vrlo zanimljivi misaoni eksperiment koji ćemo danas pokušati objasniti. Naime, prije 1905. godine i Einstenove teorije, smatralo se da je vrijeme univerzalno (apsolutno) i da za svakoga teče na isti način. Einstein se vinuo u visine i pokazao da to ipak nije točno i prikazao da je vrijeme fenomen koji ovisi o promatraču. S obzirom na naša životna iskustva, još od Newtonovog doba, vjerujemo da svi satovi pokazuju isto vrijeme i onda nam je vrlo teško pojmiti da to nije točno. Paradoks blizanaca je samo jedan način da nam se takva nova saznanja približe i jednostavnije objasne. „Kucanje sata“ ovisi o tome kako se promatrač zajedno s tim satom kreće.  

Zamislimo da imamo blizanca kojeg odlučimo smjestiti u Svemirski brod koji putuje brzinom svjetlosti (299 792 458 m/s) i pošaljemo ga (ju) na kratak obilazak Svemirom koji će ukupno trajati 16 godina. Dakle, našem blizancu bit će potrebno 8 godina da dođe do neke točke u Svemiru gdje će se okrenuti te potom još 8 godina kako bi se vratio nazad na Zemlju gdje ćemo ga mi dočekati. Također, mi ćemo na ruci nositi jedan sat, dok će naš blizanac također na ruci nositi svoj sat. Ako promatramo put našeg blizanca sa Zemlje, primjetit ćemo da će njegov sat nakon povratka ići sporije. Što znači da će za našeg blizanca u Svemirskom brodu proći ukupno 16 godina, a za nas na Zemlji proći će 20 godina. Zaključujemo da je naš blizanac mlađi od nas 4 godine! Kako je to moguće?

Isto tako, naš blizanac bit će potpuno siguran da se nije kretao on, nego da smo se mi na Zemlji kretali u odnsou na njega dok je on mirovao. Na osnovu toga, on će izmjeriti potpuno drugi učinak, da smo mi na Zemlji mlađi od njega 4 godine! Tko je tu u pravu? Pa u pravu smo i mi i naš blizanac, upravo zbog toga što vrijeme nije apsolutno, nego relativno u odnosu na promatrača. Ukoliko se radi o velikim (relativističkim) brzinama, mi uvijek mislimo da netko drugi u odnosu na nas mjeri vrijeme sporije, a to nije nikakva kontradikcija nego se upravo tako ponaša vrijeme kada je „zarotirano“, odnosno kada promatramo vrijeme iz vlastite (različite) perspektive. Naš blizanac je nakon udaljavanja od nas na Zemlji u jednom trenutku morao promijeniti svoju brzinu, zaustaviti se, zatim krenuti nazad prema nama. Upravo zbog toga što on mijenja svoju brzinu sustav postaje ubrzan (neinercijski) i takvi sustavi opisani su drugom Einsteinovom teorijom, a to je Opća teorija relativnosti. Naš se blizanac u Svemirskom brodu u vrlo kratkom vremenu uspije zaustaviti i krenuti nazad prema nama na Zemlji. Upravo činom kretanja nazad prema nama, mijenja se pojam istovremenosti jer se promijenio i način kretanja prema nama te mi takvo kratko vrijeme okretanja na Zemlji bilježimo kao jako dugačak period vremena. I to je upravo onaj dio vremena kada mi na Zemlji „ostarimo“.

Ključni dio ovog paradoksa leži upravo u tome da mi u našem svakodnevnom životu ovakve promjene ne možemo primjetiti. Ne primjetimo ih zato jer se krećemo vrlo malim brzinama u odnosu na brzinu svjetlosti kod koje su takve promjene vidljive. Relativistički efekti su u „našem svijetu“ potpuno neprimjetni. Zbog toga nam se čini da svi satovi teku jednako, dok nam Specijalna teorija daje nekoliko dokaza da to nije točno. Krajem 2010. godine napravljeni su vrlo precizni mjerni uređaji koji su mogli mjeriti relativističke efekte na brzini od 15m/s, a to su upravo naše brzine s kojima se mi susrećemo u svakodnevnom životu. Još jedan dokaz ove Einstenove dilatacije vremena su i mioni. Kozmički zraci (protoni) sudaraju se s gornjim slojevima atmosfere pri čemu nastanu mioni. Oni su vrlo slični elektronu, ali imaju veću masu. Tada se mion raspadne na elektron, antielektronski neutrino i mionski neutrino. U sustavu u kojem mion miruje, srednje vrijeme njegovog života je oko 2,2 mikrosekunde. Ako bi se oni kretali brzinom svjetlosti prešli bi put oko 0.5km. Međutim, oni prijeđu mnogo veći put prije nego što se raspadnu i pronađemo ih na površini Zemlje. Što svjedoči da prevale put od skoro 10km. To je upravo zbog toga što je vrijeme kretanja miona za promatrača sa Zemlje veće nego njegovo vrijeme. Što znači da nema dilatacije vremena, mion bi prije svog raspada mogao prijeći tek oko 600m.

Specijalna teorija promijenila je naše poimanje prostora i vremena, oni su jedinstveni i ne postoji univerzalnost. Svaki promatrač mjeri svoje vrijeme što ovisi o njegovom kretanju u prostoru. Prostor i vrijeme su zakrivljeni, a masa je upravo ta koja ih zakrivljuje. Ono što se često pojavljuje u filmovima znanstvene fantastike su i mogućnosti teleportiranja. To se najčešće prikazuje kroz tzv. „crvotočine“. To su mjesta gdje su prostor i vrijeme toliko jako zakrivljeni da nam prolazak kroz njih omogućava prelazak s jednog dijela svemira u drugi dio, a to su jako daleka, potpuno nezamisliva putovanja.

Kako bismo to još bolje prikazali, zamislimo da trčimo po stazi dok netko od naših prijatelja na istoj toj stazi miruje. To znači da bi na našem satu vrijeme proticalo sporije. Međutim, kako smo i zaključili, to je za naše brzine i naša poimanja, jako mala, gotovo zanemariva razlika. Isto tako, ako bismo se odlučili sjesti na avion i obići Zemlju u nadi da ćemo se vratiti „mlađi“, trebali bi obići Zemlju oko 50 000 puta da bismo se „pomladili“ za samo jednu sekundu.

Autor: Dejan Gemeri

ZA ONE KOJI ŽELE VIŠE:
Dilatacija vremena
Inercijski sustavi
Neinercijski sustavi
Lorentzove transformacije
Kontrakcija duljine

LITERATURA:
[1] http://qtpcenter.ff.bg.ac.rs/voja/specijalna-relativ-15.pdf, 2018.
[2] http://wyp2005.hfd.hr/interaktivni_pokusi/mion.htm, 2018.
[3] http://www.phy.pmf.unizg.hr/~bosnar/moderni_praktikum/vjezba2.pdf, 2018.

Ostavite komentar