Problem glasi:
Došla je zima. Vani je užasno hladno. Otac i sin, slično su obučeni i stoje na autobusnom kolodvoru i čekaju autobus. Kome je hladnije?
Rješenje problema:
Na prvi pogled, ovaj problem baš i ne izgleda matematički, ali se rješava geometrijski.
Prije nego krenemo na rješavanje ovog problema, dat ćemo sličan i jednostavniji primjer. Uzet ćemo dva kuhala, jedno je veće od drugog, napravljena od istog materijala i napunjena vrućom vodom. U kojem od ova dva će se voda brže ohladiti? Stvari se obično hlade s površine, prema tome kuhalo s većom površinom po jedinici volumena brže se hladi. Ako je jedno kuhalo n puta više i šire od drugog, onda je njegova površina n2 veća i volumen je n3 veći; za svaku jedinicu površine u većem kuhalu imamo n puta više volumena. Prema tome, manje kuhalo se brže hladi.
Zbog toga, sin osjeća veću hladnoću nego slično obučena odrasla osoba. Količina topline u svakom kubičnom centrimetru tijela približno je ista u oba slučaja, ali dijete (sin) ima veću površinu hlađenja po kubičnom centrimetru od odrasle osobe (oca).
Ovo je razlog zbog kojega naši prsti i nos osjete veću hladnoću i budu češće zamrznuti nego bilo koji drugi dio tijela čija površina nije tako velika u usporedbi s njihovim volumenom.
Autor: Dejan Gemeri
