Znanstveni utorak: Kako (smisleno) šifrirati poruke?

Jeste li se ikada dopisivali s nekim u šiframa? Možda kao djeca, možda samo iz zabave? Nekima je ovaj proces besmislen te mogu reći “zašto jednostavno ne kažeš to što imaš u privatnosti?” E pa to nekada nije moguće. Šta raditi ukoliko znate da će vašu poruku sigurno pročitati i neka neželjena osoba?

Naime, zbog ovog pitanja razvila se čitava jedna znanost zvana kriptografija. Želja za šifriranjem poruka vjerojatno je stara koliko i samo čovječanstvo, odnosno pismo. Najstarije dokaze korištenja kriptografije nalazimo još kod drevnih Egipćana i Indijaca, što je staro nekih 3000 godina. Tijekom 20. stoljeća kriptografija je dobila ogroman zamah, uglavnom zbog burnih povijesnih događanja. Rado su ju koristili i kriminalci, a jedan vrlo slikovit primjer je iz razdoblja prohibicije. Da bi mogli švercati alkohol koristili su vrlo komplicirane sustave šifriranja koji su u to vrijeme bili vrlo napredni.

Dvije osnovne metode šifriranja koje su korištene u prošlosti su metoda supstitucije te metoda transpozicije. Metoda supstitucije radila je na način da se zamijene samo ključne riječi u tekstu, a onda bi primatelj poruke koristeći knjigu u kojoj se nalaze kodovi pronalazio značenja tih riječi. Na sljedećoj slici vidimo primjer ovakve metode:

Slika 1: Babingtonska zavjera

Radi se o dokumentu iz 1586. godine u kojem se kovala zavjera za ubojstvom engleske kraljice Elizabete I, koja je bila protestantkinja, kako bi se umjesto nje postavila katolkinja Mary Stuart.

Za razliku od metode supstitucije, metoda transpozicije mijenjala je svako slovo u tekstu nekim drugim, obično pomjeranjem za određen broj mjesta u naprijed ili nazad. Najpoznatija ovakva metoda je “caesar” šifra koju je Julije Cezar koristio u 6. desetljeću pr. Kr. i koja se sastoji od pomicanja svih slova za tri mjesta u naprijed. Ova metoda je jedna od najjednostavnijih ali je za ono vrijeme bila i više nego dovoljna jer su ljudi uglavnom imali poteškoća i sa običnim čitanjem i nije im ni palo na pamet da bi se poredak slova mogao mijenjati. Pogledajmo kako radi Cezarovo šifriranje.

Šifriranje ćemo radi jednostavnosti provesti samo nad velikim slovima engleskog alfabeta, i za svako slovo ćemo napisati njegov šifrirani par, odnosno slovo koje se u alfabetu nalazi tri mjesta desno od njega:

To znači da ćemo u šifriranoj poruci umjesto slova A pisati slovo D, umjesto B pisati E i tako dalje prema slici. Tako na primjer, ako Cezarovom šifrom šifriramo poruku “DANAS JE UTORAK” dobićemo:

Dakle, primatelju poruke šaljemo “GDQDV MH XWRUDN”, a on znajući da se radi o Cezarovoj šifri, sva slova pomiče za 3 mjesta u nazad i dobija početnu poruku.

Poopćeni matematički zapis ovakve metode šifriranja izgleda ovako:

Gdje x predstavlja poziciju slova u alfabetu, n predstavlja broj pozicija za koje pomičemo slova a mod 26 predstavlja ostatak dijeljenja broja s 26. To znači da se ograđujemo kako bi rezultat uvijek bio broj između 1 i 25. Primijetite da ako za n uzmemo npr. broj -5, to znači da slova pomičemo za 5 mjesta u lijevo.

Ako primijenimo formulu na naš primjer, npr. na slovo D koje se nalazi na poziciji 4 u alfabetu, dobijemo sljedeće:

Dakle, kao rezultat dobijemo poziciju 7, odnosno slovo G. Nakon toga primatelj slovo G drugom formulom vraća u početno na sljedeći način:

Šifriranje je gotovo nakon što se prethodni postupak provede nad svim slovima u poruci.

U današnje vrijeme, kako je tehnologija jako napredovala, ovakve metode šifriranja više nisu dovoljne. Potrebne su mnogo kompleksnije metode koje se ne mogu lako dešifrirati. U modernoj kriptografiji najčešće se upotrebljavaju metode simetričnog šifriranja. Još jedna važna metoda šifriranja je jednosmjerno šifriranje. Njegova glavna osobina je ireverzibilnost tj. da se ne može dobiti originalni sadržaj. Danas se koristi za potvrde, (digitalne) potpise, softver, itd. Za još sofisticiranije metode šifriranja koristi se tzv. jako šifriranje. Ta kompleksnija metoda je u nekim državama zabranjena. Zanimljivo je da se npr. u SAD-u kriptografija smatra oružjem. Također je do 1999. u Francuskoj bila znatno ograničena upotreba kriptografije. Od ostalih država sa strogim zakonskim ograničenjima upotrebe kriptografije prednjači Kina ispred Bjelorusije, Mongolije, Rusije, Pakistana, Tunisa i drugih.

 

Autor: Mitar Cvjetković